En su
cuaderno: Escriba
el título de CÓNICAS Escoja
uno de los cinco matemáticos, escriba su nombre, dibújelo y realice una pequeña
reseña. Escriba
el subtítulo de SECCIONES CÓNICAS. Escriba
el nombre de cada sección cónica, dibújela y dibuje una aplicación de la vida
real. (Recuerde son cuatro) Enviar evidencia fotográfica a la plataforma
Schoology. Actividad 2 Escriba
el título de CIRCUNFERENCIA, Dibuje
una con sus elementos, escriba la diferencia entre círculo y circunferencia. Escriba
el subtítulo de POSICIONES DE LA
CIRCUNFERENCIA y dibuje cada una. Escriba
el subtítulo EJEMPLO y copie el
cuarto ejemplo explicado en clase. Escriba
el título de ACTIVIDAD Realice
la siguiente actividad 1.
Dibuje
la gráfica de las siguientes circunferencias en un solo plano cartesiano
utilizando color diferente A.
C1:
Centro (0,0) r = 2u C. C2: Centro (0,5)
r = 3u B.
C3:
Centro (-6,-6) r = 7u D.
C4: Centro (-6,-2) r = 1u
2.
Analice
las posiciones de las circunferencias y escriba la relación que existe entre: A.
C1
y C2 C.
C1 y C3 E. C1
y C4 B.
C3
y C4 D.
C2 y C3 3.
Encuentra
los elementos de la circunferencia y escriba la ecuación  Fecha:
21 Septiembre al 2 de Octubre Tema: PROBABILIDAD “probabilidad y el
juego” Competencia: Calcula e interpreta la probabilidad de
un suceso cuando se conoce el espacio muestral. Contexto
Las posibilidades de ganar o perder no dependen exclusivamente de la habilidad del jugador, sino que interviene el azar. Para incrementar la posibilidad de ganar se utiliza la probabilidad. Veamos algunos  Ejemplo
2 Una rifa ·
Si
se compra una boleta de una rifa y cada boleta tiene un número de tres cifras
¿Qué posibilidad hay de ganar si se compra una boleta? Paso 1
Cada
cifra tiene diez opciones porque van del 0 al 9. Como
se ve en la imagen hay 1000 posibilidades. Paso 2 Hallar
los casos favorables, Es
el número de boletas compradas, en este caso 1 Paso 3 Hallo
la probabilidad de ganar   Respuesta: La posibilidad de ganar con un solo
boleto es del 0,1%, es decir casi imposible ganar. Para aumentar la
probabilidad se debe adquirir más boletas. ·
¿Cuántas
boletas se tendrían que comprar para tener un 75% de posibilidad de ganar? Paso 1 Pasar el porcentaje a número decimal 75% = 0,75 Paso 2 Hacer la lista de datos Probabilidad = 0,75 Casos favorables = x Casos posibles =1000
 Respuesta: Se deben comprar 750 boletas Ejemplo 3 Exponer ¿Cuál es la probabilidad de que Jacinto exponga en una clase de 44 compañeros? Paso
1 Hacer la lista de datos Casos favorables = 1 en este caso es
Jacinto Casos posibles = 45 total de estudiantes
de la clase Paso
2 Aplicar la formula  Respuesta:
La posibilidad de que
Jacinto exponga en la clase es de 2%, es decir es muy poco probable. ACTIVIDAD 3 Escriba en su cuaderno el título ACTIVIDAD 3 y realice 1.
Una
infografía centrada en la historia de la probabilidad. 2.
El
desarrollo de los puntos 9, 12 y 15 de la página 38. Se adjunta la foto de la página.  3.
Elabore
un juego, escriba las reglas y halle la probabilidad de ganar. Envíe
en documento word las fotos como evidencia a la plataforma Schoology
 Fecha: 7 al 18 Septiembre Tema: PROBABILIDAD “Técnicas de conteo” Competencia: Calcula e interpreta la probabilidad de
un suceso cuando se conoce el espacio muestral. Contexto
TÉCNICAS
DE CONTEO 1.
Principio
de multiplicación
Esta técnica permite encontrar el número de elementos del
espacio muestral en aquellos experimentos aleatorios en los que existe orden y
repetición.  ¡SABIAS QUE! Normalmente usamos la palabra "combinación" descuidadamente, sin
pensar en si el orden de
las cosas es importante o no. Por
ejemplo:
En matemáticas
usamos un lenguaje preciso, entonces:
2. Permutación
Es el cálculo de las diferentes formas de agrupar todos o
algunos elementos de un conjunto de forma ordenada.   3. Combinación Es la cantidad de grupos formados con
todos o algunos elementos de un conjunto, sin tener en cuenta el orden.
 ACTIVIDAD
2 Escriba en su cuaderno: 1.
El
título “Técnica de conteo” y copie las ideas principales del tema. 2.
El
título “Actividad 2” y realice: 1)
En
una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, 5 alumnos rubios y 10 morenos. También
se observa que 15 alumnas y 8 alumnos que usan gafas. Halle la probabilidad de
elegir una persona que sea: A.
Hombre.
B.
Hombre
que sea rubio y tenga gafas. C.
Mujer
morena. D.
Mujer
que sea rubia pero no tenga gafas.
2)
Se
lanzan dos dados al aire y se anota el espacio muestral. Halle la probabilidad
de que: A.
La
suma sea un número par. B.
El
primer dado tenga un valor menor al segundo C.
La
suma sea par y múltiplo de tres. D.
La
suma sea mayor de diez.
3) A class consists of 10 men and 20 women, half men and half of women have
brown eyes. Determine the probability that a randomly selected person is a man
or having brown eyes. 4)
Desarrolle
los ejercicios múltiplos de 4 de la página 36. Se adjunta la foto de la página.  Envíe
en documento word las fotos como evidencia a la plataforma Schoology Fecha:
31 de Agosto al 4 Septiembre Tema:
PROBABILIDAD Competencia: Calcula e interpreta la probabilidad de
un suceso cuando se conoce el espacio muestral. Contexto
Espacio
muestral: Conjunto de todos los
posibles resultados de un experimento aleatorio, se simboliza con E. Suceso:
Es cualquier
subconjunto del espacio muestral, puede existir varios tipos de suceso, veamos: § Suceso elemental es cada uno de los elementos que forman parte del
espacio muestral. Por ejemplo, al tirar un dado un suceso
elemental es sacar 5. § Suceso compuesto: Cumple con dos o más condiciones, por ejemplo:
Lanzar un dado obtener un par y que
también sea múltiplo de 3.§ Suceso seguro: Su resultado siempre es posible. Ejemplo: Lanzar un
dado y obtener un valor menor de 7, su probabilidad es uno. § Suceso imposible: Su resultado NO
es posible. Ejemplo: Lanzar un dado y obtener un valor mayor de 7, su
probabilidad es cero. Se simboliza con: |
EVALUACIONES TRIMESTRALES, NIVELACIONES
Y CIERRE DEL SEGUNDO TRIMESTRE
Fecha:
Hasta el 17 de agosto
Fecha:
27 de julio al 6 de agosto
Tema:
Estadística “Interpretación de datos”
Competencia: Interpreta y compara lo que representan
cada una de las medidas de tendencia central en un conjunto de datos
graficados.
CONTEXTO
En estadística es
primordial la representación de los datos recolectados y su análisis, en esta guía
veremos las representaciones más utilizadas y pautas para su interpretación.
Diagrama de barras
Se utiliza con
barras separadas horizontales o verticales para mostrar comparaciones
numéricas. Uno de los ejes de la gráfica muestra las categorías que se comparan,
ejemplo días de la semana y el otro eje representa la frecuencia. Los gráficos
de barras se pueden volver problemáticos cuando hay un gran número de elementos.
Ejemplo 1
Variable independiente: Días de la semana porque los días no
dependen de nada.
Variable dependiente: Cantidad de fruta vendida.
¿Qué día tuvo mayor
venta? lunes porque es la
barra más alta.
¿Qué día tuvo menor
venta? jueves porque es la
barra más baja
¿Qué días tuvo igual
cantidad de ventas? Martes
y jueves porque las barras están igual de altas.
¿Cuánta fruta fue
vendida en la semana? 100
porque se suma la venta de cada día.
¿Qué porcentaje de fruta se vendió el viernes? 20% porque se realiza una regla de tres
entre el total de fruta que representa el 100%
Ejemplo 2
Variable independiente: Zona geográfica
porque no depende de nada.
Variable dependiente: Cantidad de
periódicos vendidos por trimestre.
¿Qué zona tuvo mayor venta en el año? Oeste porque se sumo las cuatro
barras de cada zona y se eligio el resultado mayor.
¿Qué trimestre tuvo mayor venta? El segundo porque se sumo las cuatro barras del mismo color y se eligio el
resultado mayor.
¿Cuántos periódicos se vendienron
en el año? 734 miles de periódicos porque se suman el total de
cada trimestre o el total de las zonas.
https://catedu.gitbooks.io/curso-basico-de-hojas-de-calculo/content/u1_partes_de_un_grfico.html
Histograma
Es de gran utilidad para
representar datos continuos a través de un intervalo. Cada barra representa la
frecuencia tabulada en cada intervalo y el ancho corresponde al número de datos
que contiene el intervalo.
Esta representación
ayuda a tener una estimación en cuanto a dónde se concentran los valores o si
hay valores inusuales
Ejemplo 3
Variable independiente: Altura de los árboles
Variable dependiente: Frecuencia
¿Lo que más hay? Son árboles de 269cm
¿Lo
que menos hay?
Son árboles de 308 cm
¿Cuántos árboles miden menos de 277cm? 57 árboles porque se suma la frecuencia
de la las dos primeras barras
¿Cuántos miden más que 277 cm? 29
árboles porque se suma la frecuencia de las dos últimas barras.
¿Qué porcentaje representan los árboles
que miden más de 295cm? 13%
porque se realiza una regla de tres. Entre el total de árboles representa el
100% y la cantidad de árboles que cumplen la condición, en este caso son 13
(largo de la barra).
Gráfico de líneas
Se utilizan para dar una “visión global” de cómo se comporta la variable a lo largo de un período de tiempo. Estos gráficos se dibujan primero trazando puntos de datos en una cuadrícula de coordenadas cartesianas, a continuación, se conecta una línea entre estos puntos. Generalmente, el eje Y tiene la frecuencia y el eje X tiene bien la categoría o una escala secuenciada. Los valores negativos se pueden mostrar por debajo del eje X.
Ejemplo 4
¿Cuál operador tuvo mayor cantidad de llamadas durante el
año? Claro, porque se observa que la línea azul está más
arriba, que la línea roja.
¿ En qué mes se
reportaron menos llamadas? Enero porque son puntos más bajos
en ambos operadores.
¿ Cuántas llamadas en promedio tiene cada operador? Para la solución de esta pregunta uno traza una línea la cual toque la mayor cantidad de puntos posibles y la prolonga hasta el eje Y para saber el valor numérico. En este ejemplo sería, para la línea roja se traza y toca aproximadamente siete puntos pasando por 250 millones de llamadas y para la línea azul se traza y toca aproximadamente cinco puntos pasando por 260 millones de llamadas.
Gráfico de dispersión
Los diagramas de dispersión son ideales para
visualizar la relación o la influencia de sus variables.
Son una colección de
puntos colocados en el plano cartesiano para mostrar los valores de dos
variables, una en cada eje, con el fin de detectar si existe una relación o
correlación entre las variables. Estas pueden ser: positivas (valores que
aumentan juntos), negativa (un valor disminuye a medida que los otros
aumentan), nulo (sin correlación), lineal, exponencial y en forma de U. La correlación
puede ser determinada por la forma en que se sitúan los puntos en el gráfico.
Los puntos que están muy fuera del cúmulo de puntos se conocen como valores
atípicos.
Se pueden añadir líneas o curvas dentro
de la gráfica para ayudar en el análisis y se dibujan tan cerca de todos los
puntos como sea posible. Esto se conoce como línea de mejor ajuste o línea de
tendencia, y se puede utilizar para hacer estimaciones por interpolación.
http://uapas1.bunam.unam.mx/matematicas/datos_bivariados/
Ejemplo 5
Variable idependiente: Unidades de televisores
Variable dependiente: Ingresos
Interpretación: Como se observa en el
gráfico ambas variables presentan una relación lineal positiva; es decir, a
medida que aumenta el valor de las unidades vendidas también aumenta el valor
de la otra variable ingresos.
Ejemplo 6
Variable idependiente: tiempo
Variable dependiente:
Producción
¿Qué elemento se agota más rápido? A porque la
gráfica muestra que sube muy rápido y de igual manera baja.
¿ Qué comportamiento tiene la curva C? Esta curva
casi no sube, indica que este recurso se agota poco a poco.
¿Qué diferencia hay entre las curva A y B? El recurso A se agota más rápido porque se tiene mayor pendiente (línea
mas parada). También se observa que cuando a transcurrido el 80% del
agotamiento del recurso A, el agotamiento del recuro B está en la mitad, es
decir va en un 50% aproximadamente.
https://es.slideshare.net/videoconferencias/ecologia-humana-1
Ejemplo 7
Variable independiente: Tiempo
Variable dependiente: Número de casos
La curva azul
“pronunciada” representa la rápida propagación del virus. Se puede deducir que
no hay cuidados ni restricciones.
La curva rosada “plana",
representa una lenta propagación del virus. Se puede deducir que hay cuidados
como utilizar los elementos de
bioseguridad y restricciones como mantenerse en casa.
¿Qué diferencia hay entre las dos curvas? Cuando la curva azul esta en su punto máximo reportando la mayor cantidad
de contagios la curva rosada indica muy pocos casos por el beneficio de sus
cuidados y restricciones.
¿Qué se puede observar en cada curva con respecto a la
capacidad del sistema de salud? En la curva azul se observa que
arriba de la línea punteada queda bastante curva eso indica que muchas personas
no pueden ser atendidos y es muy posible
que fallezcan, mientras que en la curva rosada es mínimo la curva que queda
sobre la linea punteada y serán poca las
personas que carezcan de atención.
Actividad 5
Observe, analice y realice la interpretación de las siguientes gráficos.
Para el desarrollo de la actividad cree un documento Word pegué cada gráfica,
las preguntas con sus respectivas respuestas y justificaciones. Si lo va a
realizar en el cuaderno dibuje cada gráfica, copie la pregunta, su respuesta y
la justificación. Así sucesivamente. Envie evidencia fotográfica a la plataforma
schoology.
Gráfico 1
Complete la información y justifique
1.
La variable independiente
2.
La variable dependiente
3.
¿En qué año tuvo más ingresos?
4.
¿Qué sucursal a vendido más en los tres últimos años?
5.
¿Cuál es la diferencia entre las sucursales B y C?
Gráfico 2
Complete la información y justifique
1.
La variable independiente
2.
La variable dependiente
3.
¿Qué tipo de correlación es?
4.
¿Qué pasa cuando aumenta la edad con relación del sueño?
5.
¿En qué edad se duermas más?
Gráfico 3
Complete la información y justifique
1.
La variable independiente
2.
La variable dependiente
3.
¿Cuántos estudiantes están en niveles inferiores al nivel Medio?
4.
¿Cuántos estudiantes asisten al curso de natación?
5.
Transcurrido dos semanas el 30% de los estudiantes del nivel medio,
ascendió al nivel alto. ¿Cuántos
estudiantes quedaron en cada nivel?
https://www.slideshare.net/jonatanrive/ejemplos-de-preguntas-saber-9-matematicas-2014-v2
Gráfico 4
Complete la información y
justifique
1. La
variable independiente
2. La
variable dependiente
3. ¿Cuál
es el peso máximo de un bebé de seis meses?
4. ¿Cuál
es la edad de un bebé que tiene un peso ideal de 8,5kg?
5. ¿Cuántos
kg debe aumentar como mínimo un bebe del primer al segundo año?
6. Si
el bebé de mi vecina tiene año y medio y pesa 13kg.
Según la gráfica se puede afirmar que:
7. Teniendo
en cuenta la gráfica se podría saber ¿Cuándo un
niños esta desnutrido?
8. ¿Por
qué?
Fecha:
13 al 24 de julio
Tema:
Estadística “Medidas de tendencia central”
Competencia: Interpreta y compara lo que representan
cada una de las medidas de tendencia central en un conjunto de datos
graficados.
Contexto
Las medidas
de tendencia central ayuda a resumir la información recolectada con el fin de
conocer mejor la población. Estas son: la media aritmética, la moda y la
mediana.
1.
Media aritmética
Representa el promedio de los datos
recolectados. Se simboliza con una “x” y una línea sobre ella. Únicamente se
halla con variables cuantitativas. Para
hallarla se suman todos los valores y dividiendo por el número total de datos.
Ejemplo 1
En una encuesta se preguntó a 10 personas ¿Cuántas veces a la semana
compra café?
Datos: 5, 3, 3, 7, 3, 5, 4, 5, 3, 4
Conclusión: En promedio se compra 4 veces café en la semana.
Ejemplo 2
En
una encuesta se preguntó a 20 personas ¿Cuántas horas al día se conectan los
estudiantes?
Datos:
|
N°
horas |
Frecuencia |
x.
f |
|
1 |
9 |
9 |
|
2 |
6 |
12 |
|
3 |
3 |
9 |
|
4 |
2 |
8 |
|
TOTAL |
20 |
38 |
|
1 |
2 |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
4 |
|
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
3 |
Conclusión: En promedio los estudiantes se conectan dos horas al día.
Ejemplo 3
En
una encuesta se preguntó a 150 personas que tiene entre 30 y 40 años ¿Cuántas
kilos pesan?
Los
datos fueron organizados en la siguiente tabla de frecuencia
|
Intervalos |
Marca de clase |
frecuencia |
x.f |
|
|
45 |
51 |
48 |
26 |
1248 |
|
52 |
58 |
55 |
25 |
1375 |
|
59 |
65 |
62 |
39 |
2418 |
|
66 |
72 |
69 |
47 |
3243 |
|
73 |
79 |
76 |
13 |
988 |
|
|
|
TOTAL |
150 |
9272 |
Conclusión: En promedio las personas entre 30 y 40 años pesan 62 kilos
2. Mediana
Es el
valor central de un conjunto de valores ordenados en forma creciente o
decreciente.
Ejemplo 1
En una lista corta
A.
Par:
En una encuesta
se preguntó a 15 personas ¿Cuántas veces
a la semana compra café?
Datos: 5,
3, 3, 7, 3, 5, 4, 5, 3, 4, 3, 7, 4, 4, 5.
Ordenamos
los datos de menor a mayor, luego los tachamos el primero con el último así
sucesivamente hasta que quede un valor. Así 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 7, 7
Conclusión: El valor central de este conjunto de datos es el
4
B.
Impar:
En una
encuesta se preguntó a 10 personas
¿Cuántas veces a la semana compra café?
Datos: 5,
3, 3, 7, 3, 5, 4, 5, 3, 4
Ordenamos
los datos de menor a mayor, luego los tachamos el primero con el último así sucesivamente
hasta que quede un valor así: 3, 3, 3, 3, 4, 4,
5, 5, 5, 7 si quedan dos se suman y de dividen en dos.
Conclusión: El valor central de este conjunto de datos es el
4
Ejemplo 2
En una tabla de
frecuencia
A.
Datos discretos
En una encuesta se preguntó a 20 personas
¿Cuántas horas al día se conectan los estudiantes?
|
N°
horas |
Frecuencia |
x.
f |
F.
Acumulada |
|
1 |
9 |
9 |
9 |
|
|
6 |
12 |
15 |
|
3 |
3 |
9 |
18 |
|
4 |
2 |
8 |
20 |
|
TOTAL |
20 |
38 |
|
Como el total de encuestados es 20 la mitad sería 10,
entonces busco el dato diez en la F.A. si no aparece el 10 se elige el mayor
más cercano a diez. En este ejemplo sería 15, miro a que opción corresponde.
Conclusión: El valor central corresponde a estudiar dos
horas.
B.
Datos agrupados o continuos
En una encuesta se preguntó a 150
personas que tiene entre 30 y 40 años ¿Cuántas kilos pesan?
Los datos fueron organizados en la
siguiente tabla de frecuencia
|
Intervalos |
Marca
de clase |
frecuencia |
x.f |
F.
Acumulada |
|
|
45 |
51 |
48 |
26 |
1248 |
26 |
|
52 |
58 |
55 |
25 |
1375 |
51 |
|
59 |
65 |
|
39 |
2418 |
90 |
|
66 |
72 |
69 |
47 |
3243 |
137 |
|
73 |
79 |
76 |
13 |
988 |
150 |
|
|
|
TOTAL |
150 |
9272 |
|
Como el total de encuestados es 150 la mitad sería 75,
entonces busco ese dato en la F.A. si no aparece el 75 se elige el mayor más
cercano. En este ejemplo sería 90, miro a que opción corresponde.
Conclusión:
El valor central corresponde a 62 kilos
3. Moda
Es el
dato que más se repite, es decir, cual es dato que tiene la mayor frecuencia en
un conjunto de datos.
Ejemplo 1
En una encuesta se preguntó a 15 personas ¿Cuántas veces a la semana
compra café?
Datos: 5, 3, 3, 7, 3, 5, 4, 5, 3, 4, 3, 7, 4,
4, 5.
Se ordenan los datos para
saber cuántos hay de cada dato 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 7,
7, en resumir 5 datos de tres, 4 datos de cuatro, 4 de cinco, 2 de siete.
Conclusión: El dato que más se repite es 3, es decir, que la
moda es comprar tres veces café en la semana.
Ejemplo 2
A.
En
una encuesta se preguntó a 20 personas ¿Cuántas horas al día se conectan los
estudiantes?
|
N°
horas |
Frecuencia |
x.
f |
|
|
9 |
9 |
|
2 |
6 |
12 |
|
3 |
3 |
9 |
|
4 |
2 |
8 |
|
TOTAL |
20 |
38 |
Se
observa la columna de la frecuencia y se elige la mayor, luego se mira a qué
opción pertenece.
Conclusión:
El dato que más se repite es una hora, es
decir, la moda es conectarse una hora
diaria.
B. En una encuesta se preguntó a 150
personas que tiene entre 30 y 40 años ¿Cuántas kilos pesan?
Los datos fueron organizados en la
siguiente tabla de frecuencia
|
Intervalos |
Marca
de clase |
frecuencia |
x.f |
F.
Acumulada |
|
|
45 |
51 |
48 |
26 |
1248 |
26 |
|
52 |
58 |
55 |
25 |
1375 |
51 |
|
59 |
65 |
62 |
39 |
2418 |
90 |
|
66 |
72 |
|
47 |
3243 |
137 |
|
73 |
79 |
76 |
13 |
988 |
150 |
|
|
|
TOTAL |
150 |
9272 |
|
Se observa la columna de la frecuencia y
se elige la mayor, luego se mira a qué opción pertenece. Conclusión: El dato
que más se repite 69 kilos, es decir, la moda es que las personas de 30 a 40 años
pesen 69 kilos.
Actividad 4
1. Con los datos recolectados en la
encuesta realizada por cada estudiante en clases anteriores, encontrar las
medidas de tendencia central con su correspondiente interpretación.
2. Con los datos utilizados en el quiz de
datos agrupados encontrar las medidas de
tendencia central con su correspondiente interpretación.
Envía a la plataforma
schoology como corrección de la actividad Estadística parte 2
Fecha:
30 de junio al 10 de julio
Tema:
Estadística “Análisis de datos agrupados”
Competencia: Interpreta cada una de las medidas de
tendencia central en un conjunto de datos agrupados.
CONTEXTO
Este análisis se realiza
cuando hay muchos datos en un rango muy amplio o cuando los datos son
continuos, es decir, números con cifras decimales.
Ejemplo
El Parque
Metropolitano Simón Bolívar es el parque urbano más grande e
importante de la ciudad de Bogotá, su construcción inicio en 1966, en un
terreno donado por José Joaquín Vargas. Actualmente cuenta con parques
infantiles, ciclo vías, pista de atletismo, senderos, 3.300 árboles,
parqueadero para automóviles, puentes peatonales, lago y una plaza ceremonial
(conocida como la Plaza de Eventos). En este parque se realizara un estudio
estadístico para saber si los árboles tienen un crecimiento adecuado.
“Análisis de datos agrupados”
PASO
1. Tema de interés: Crecimiento de los árboles
PASO
2. Población:
3300 árboles
Muestra: se eligen 100
árboles al azar.
PASO
3 Método para recoger la información: Directa
PASO
4 Elaboración del instrumento: Hoja de registro,
metro o decámetro.
PASO
5 Datos
registrados
|
305 |
305 |
282 |
267 |
305 |
305 |
282 |
305 |
267 |
250 |
|
255 |
265 |
292 |
255 |
265 |
292 |
255 |
265 |
255 |
290 |
|
267 |
255 |
275 |
267 |
255 |
275 |
267 |
255 |
275 |
267 |
|
250 |
275 |
267 |
250 |
275 |
267 |
250 |
275 |
267 |
255 |
|
290 |
279 |
255 |
290 |
279 |
255 |
290 |
279 |
255 |
267 |
|
291 |
267 |
255 |
291 |
282 |
267 |
250 |
275 |
275 |
267 |
|
282 |
305 |
267 |
250 |
275 |
282 |
282 |
305 |
305 |
282 |
|
267 |
250 |
275 |
267 |
305 |
282 |
292 |
275 |
279 |
305 |
|
291 |
282 |
279 |
275 |
250 |
290 |
250 |
275 |
305 |
292 |
PASO 6
Organización de la información
|
INTERVALO |
MARCA DE
CLASE |
FRECUENCIA |
X. F |
F.
ACUMULADA |
|
|
|
|
|
|
|
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Columna
1 – INTERVALOS
Se debe
hallar:
Total
de datos=N 100
Valor
máximo=MAX en Excell se escribe +max( selecciona todos
los datos 310
Valor
mínimo= min en Excell escribe +min( selecciona todos los
datos 250
Rango= R
Este valor es halla con la resta del valor máximo menos valor mínimo 60
Número
de intervalos=mínimo 5
máximo 8, en este caso trabajamos con cinco.
Amplitud= Tomo el rango y lo dividido entre el
número de intervalos 60/5 = 12
Primer
intervalo: Inicia: Con
el valor mínimo 250 y finaliza:
Valor mínimo más la amplitud 250
+ 12 = 162
Segundo
intervalo: Inicia:
Valor final del anterior intervalo más1 162 + 1 = 163 y finaliza: Valor inicial del
intervalo más la amplitud. 163
+ 12 =175 Así sucesivamente.
Columna 2 – MARCA DE CLASE
Este
dato representa el centro del intervalo y es muy útil para interpretar las
medidas de tendencia central.
Se halla así:
Así sucesivamente.
Columna
3 – FRECUENCIA
Cuenta
la cantidad de datos que están dentro de
cada intervalo. Al final debe sumar todos los resultados y debe ser igual a N.
En
Excell se escribe: + frecuencia (selecciono los todos los datos; selecciono la
columna donde está la parte final del intervalo)
Para el
resto de las frecuencias selecciono toda la columna de frecuencia y oprimo F2
luego oprimo al tiempo shift, control, enter
En esta
columna se ubica la mayor frecuencia y se observa a que intervalo pertenece y
está es la moda
Columna
4 – X.F
En esta
columna se ubica la multiplicación de la marca de clase con la frecuencia, al
final sumamos los resultados obtenidos.
Esta
columna se realiza para encontrar la media o promedio
Recuerde: Que este signo se llama sigma indica suma
Columna
5 – FRECUENCIA ACUMULADA
Esta
columna representa la suma de las
frecuencias. Inicia con la frecuencia del primer intervalo, luego sumo
la de segundo y la escribo en el segundo renglón y así sucesivamente.
Esta
columna se realiza para encontrar la mediana. Se debe sacar la mitad de
los datos, luego ubica ese valor en la frecuencia acumulada y ver a que
intervalo pertenece. Si el valor no es evidente ubica el mayor más cercano.
|
INTERVALO |
MARCA DE
CLASE |
FRECUENCIA |
X. F |
F.
ACUMULADA |
|
|
0 |
|||||
|
250 |
262 |
256 |
25 |
6400 |
25 |
|
263 |
275 |
269 |
32 |
8608 |
57 |
|
276 |
288 |
282 |
14 |
3948 |
71 |
|
289 |
301 |
295 |
16 |
4720 |
87 |
|
302 |
314 |
308 |
13 |
4004 |
100 |
|
TOTAL |
100 |
27680 |
|||
CUADRO
TERMINADO
|
N |
100 |
|
máx |
310 |
|
mín |
250 |
|
rango |
60 |
|
intervalos |
6 |
|
Amplitud |
10 |
|
moda |
269cm |
|
media |
276,8 |
|
mediana |
269cm |
PASO 7. Gráficas
Histograma en Excell
Selecciono la columna de frecuencia, insertar, columnas. Aparece
la gráfica.
Selecciono Diseño, luego diseño de gráfico elijo la que tiene
título y barras unidas.
Cambio color a cada barra, título y el nombre de los ejes. Esto
se realiza parándose sobre cada uno y haciendo click.
Cambio los valores del eje x, para esto hago click derecho sobre
la gráfica, elijo selección de datos y en el cuadro derecho hacen click en
editar y en rango selecciono la columna de la marca de clase.
Diagrama circular o
pastel en Excell
Selecciona la frecuencia, luego en insertar elijo circular.
Luego voy a diseño de gráfico y elijo la que tiene porcentaje y datos. Finalmente
cambio los datos de las convenciones.
Si se gráfica manualmente
debe incluir dos columna en la tabla de frecuencia, una “Grados” se obtiene
multiplicando la frecuencia relativa por 360 y la segunda “porcentaje” se
obtiene multiplicando la frecuencia relativa por cien. Con ayuda del
transportador se gráfica.
PASO 8. Conclusiones
} V. independiente: Altura
} V. dependiente: Frecuencia
} Lo que más hay? Son árboles de 269cm
} Lo
que menos hay? Son árboles de 308 cm
} En promedio los
árboles miden 277 cm
} Cuántos árboles miden menos de 277cm? 57
árboles
} Cuántos miden más que 277 cm? 29 árboles
CONCLUSIÓN FINAL
Se deben colocar en tratamiento de
crecimiento 29 árboles
Actividad 3
Realice el siguiente quiz y envíe la evidencia a la plataforma Schoology
QUIZ N° 1 - ESTADÍSTICA
LEA CON
ATENCIÓN Y SIGA LAS INSTRUCCIONES
SOLUCIONE:
1. Escriba los
datos del tercer ejercicio de la página 42.
2. Complete la
tabla de frecuencia, utilice cinco
intervalos
3. Halle las medidas
de tendencia central
4. Elabore el histograma
y el diagrama circular
5. Escriba las preguntas que
aparecen en la página y conteste al frente de la pregunta.
En un centro de salud se registraron las edades de las mujeres que asistieron a consulta con especialistas por tratamiento de cáncer, durante el año 2006.
|
44 |
43 |
41 |
40 |
52 |
41 |
44 |
57 |
44 |
48 |
|
52 |
53 |
41 |
49 |
49 |
49 |
45 |
58 |
47 |
42 |
|
46 |
47 |
48 |
51 |
52 |
52 |
52 |
58 |
56 |
55 |
|
54 |
53 |
52 |
57 |
58 |
58 |
60 |
58 |
58 |
59 |
|
57 |
44 |
48 |
48 |
49 |
52 |
51 |
58 |
54 |
56 |
2. TABLA DE
FRECUENCIAS
|
INTERVALO |
MARCA
DE CLASE |
FRECUENCIA |
X.F |
F.A. |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
TOTAL |
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||
3. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MODA
MEDIA
MEDIANA
4. GRÁFICAS
Fecha: 16 al 26 de junio
Tema:
Estadística “Encuesta”
Competencia: Interpreta cada una de las medidas de
tendencia central en un conjunto de datos.
CONTEXTO
Continuamos con los elementos a tener en cuenta para realizar
un estudio estadístico.
1. Aplicación
del cuestionario a cada individuo.
Método por el cual usted dará a conocer el
cuestionario, por correo, virtualmente o presencial. Ejemplo: ir de casa en
cada, preguntar al individuo que pase, enviarlo a los correos personales de los
individuos escogidos en la muestra. En nuestro caso en lo posible se enviara el
link.
Después de aplicada la encuesta ingresa nuevamente
a Google Drive donde está la encuesta y
oprime respuestas y donde señala la
flecha hace click y se genera la hoja de cálculo con los resultados. Esto se
hará automáticamente.
1. Analizar
la información recolectada utilizando métodos estadísticos.
Cuando tenga la información de los cuestionarios
de toda la muestra se debe organizar las respuestas de cada pregunta en una
tabla de frecuencias y representarla con diagramas. Puede utilizar Excell.
|
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Finalmente se hallan las medidas de tendencia central.
7. Conclusiones
Ejemplo
· Se concluye que los estudiantes del municipio de Soacha continúan sus estudios a distancia.
· El 70% de los estudiantes de grado décimo utilizan los dispositivos de su hogar para realizar las actividades escolares asignadas en la plataforma
Actividad 2
En un documento Word escriba cada pregunta y debajo de esta pegué la tabla de frecuencia, la gráfica y las medidas de tendencia central con su respectiva conclusión.
Envíe este documento como evidencia a la plataforma Schoology.
Fecha: 1 al 12 de junio
Tema:
Estadística “Encuesta”
Competencia: Utiliza la encuesta como instrumento de
recolección de datos en estudios estadísticos y como base fundamental para interpretar
fenómenos especiales.
CONTEXTO
Estadística: Es una rama de la matemática que se
encarga de recoger datos, los cuales se organizan en tablas, se representan en
gráficos y se analizan con el propósito de
conocer promedios, tendencias y posibilidades.
Elementos a tener en cuenta para realizar un estudio estadístico
1.
Tema de investigación
Este
tema debe tener una intención u objetivo. Ejemplo 1: quiero
colocar un negocio de comida, entonces mi intención es saber los gustos de las
personas que están cerca al local. Ejemplo 2 quiero vender champú entonces mi
intención es saber el dinero disponible para comprarlo, cada cuanto compran, el
tamaño que usualmente compran. Ejemplo 3 Conocer el impacto económico
que ha generado el Covid-19 y las medidas de confinamiento en la población de
Soacha.
2.
Identificar la población y seleccionar los individuos
a los que voy a preguntar (muestra).
Una población es un grupo de seres vivos que
comparten ciertas características y que viven en un lugar determinado, en
algunas ocasiones la población puede ser grande y es necesario escoger una muestra. Ejemplo una región
del país, una característica cronológica (edad), estrategias de estudio, etc.
La muestra es un conjunto pequeño que se
escoge de la población, con el fin de representar, conocer y determinar los
aspectos de dicha población.
3.
Técnica de recolección de datos
1.
Diseñar el cuestionario para obtener los datos que
requieren
Para la
elaboración del cuestionario hay que tener en cuenta los siguientes aspectos:
A.
Criterios básicos en la elaboración de preguntas
·
Encabezado corto y
preciso donde explique el porqué de la encuesta y la confidencialidad de los
datos.
·
Utilice lenguaje claro,
concreto y adecuado para el tipo de individuo que se va a encuestar.
·
Redacte preguntas
cortas, evite utilizar negaciones y palabras poco usuales.
·
Emplee un orden lógico
en las preguntas.
·
El cuestionario no debe
ser largo, porque la gente desistes o contesta analizar. Debe durar un promedio
de 30 minutos
B. Tipos de preguntas
·
Abiertas:
Permiten responder en cualquier sentido de acuerdo con sus ideas. Estas
preguntas, además del inconveniente de que exigen más tiempo al entrevistador y
más esfuerzo para el entrevistado son de difícil codificación.
Ejemplo:
¿Qué
tipo de estudios ha seguido?
·
Cerradas:
Permiten responder con una (si/no) o varias de las alternativas existentes
(si/no/no sabe o no contesta). A pesar del inconveniente de su compleja
redacción y limitada riqueza expositiva son preguntas muy fáciles de responder
y codificar y además de favorecer la comparabilidad con otras respuestas reduce
la ambigüedad de éstas.
Ejemplo: ¿Ha seguido durante las cuatro
últimas semanas algún tipo de estudios o de formación?
SI __ NO__
·
Semicerradas
o semiabiertas: Contienen una serie de posibles respuestas previamente
establecidas y una respuesta abierta tipo “otros “para incorporar respuestas de
opinión.
Ejemplo: ¿Cómo ha seguido esos estudios?
Asistiendo al aula___
Haciendo practica___
Sistema mixto____
A distancia____
Por su cuenta____
Otra_____________
A.
Elaboración del cuestionario
Se puede elaborar el cuestionario en
Word o en Drive en línea. Si decide hacerlo en línea es necesario tener correo
en gmail, luego siga los pasos señalados.
ACTIVIDAD 1
En un documento
Word escriba:
1. El tema de interés con el que realizara un estudio
estadístico.
2. La población que será objeto de estudio y la
muestra elegida mínimo 20 personas a la cual le puede aplicar la encuesta.
3.
El borrador de la encuesta utilizara centrado
en el tema escogido. Recuerde la primera pregunta será nombre de quien realiza
la encuesta. Tampoco olvide redactar las preguntas utilizando los diferentes
tipos, tenga en cuenta los ejemplos.
Mínimo 5 preguntas, máximo 8 preguntas Aprovecha la creatividad.
Envíe
este documento como evidencia a la plataforma Schoology.
INSTITUCION
EDUCATIVA GENERAL SANTANDER
santanderista
unete a la excelencia
MATEMÁTICAS GRADO decimo
Fecha: Semana del 18 al 29 de mayo
Tema:
Semejanza y proporción de triángulos
Competencia: Resuelve problemas en los que se usan
las características y propiedades de los triángulos.
Contexto:
TRIÁNGULOS
Son
figuras con tres ángulos, uno recto y dos agudos, tiene tres lados
representados con líneas, la más larga recibe el nombre de hipotenusa, las
otras dos son catetos. Para saber cuál es opuesto o adyacente depende del
ángulo de estudio, el cateto opuesto es el lado que está al frente del ángulo y
el cateto adyacente es un lado que toca el ángulo de estudio.
RAZONES
TRIGONOMÉTRICAS
son
relaciones entre los lados del triángulo y sólo dependen de los ángulos de éste
EJEMPLO
¿Cuál es la altura del árbol?
Primer
paso: Identificamos el lado del triángulo que nos
preguntan, este es el cateto opuesto. Segundo
paso: Identificamos el lado del triángulo que nos dan, es el cateto adyacente.
Tercer paso: Identifico la razón
trigonométrica que tiene los datos anteriores, esta será la tangente y Cuarto paso: reemplazamos los datos,
así:
Actividad
Desarrollar en su cuaderno la página 12
ejercicios impares y pagina 13 ejercicios 4c, d y 6 (anexo imágenes de las
páginas). Enviar evidencia fotográfica a la plataforma www.schoology.com.
Se multiplican sus valores y se aplica la regla de los signos. Cuando van dos signos seguidos hay que separarlos utilizando paréntesis.
4 = - 2 
